1．設(shè)α，β是兩個(gè)不同的平面，l，m是兩條不同的直線，且l?α，m?β.( A )
A．若l⊥β，則α⊥β B．若α⊥β，則l⊥m
C．若l∥β，則α∥β D．若α∥β，則l∥m
2、設(shè)α、β、γ是三個(gè)互不重合的平面，m、n為兩條不同的直線．給出下列命題：
①若n∥m，m?α，則n∥α； ②若α∥β，n?β，n∥α，則n∥β；
③若β⊥α，γ⊥α，則β∥γ； ④若n∥m，n⊥α，m⊥β，則α∥β.
其中真命題是( C )
A．①和② B．①和③ C．②和④ D．③和④
3．對(duì)于不重合的直線m，l和平面α，β，要證α⊥β需具備的條件是( D )
A．m⊥l，m∥α，l∥β B．m⊥l，α∩β＝m，l?α
C．m∥l，m⊥α，l⊥β D．m∥l，l⊥β，m?α
4．已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，則下列四個(gè)命題：
①α∥β?l⊥m； ②α⊥β?l∥m； ③l∥m?α⊥β； ④l⊥m?α∥β.
其中正確命題的序號(hào)是①③.
5．設(shè)m、n是不同的直線，α、β、γ是不同的平面，有以下四個(gè)命題：
①?β∥γ ②?m⊥β ③?α⊥β ④?m∥α
其中，真命題是( C )
A．①④ B．②③ C．①③ D．②④
6．已知互不重合的直線a，b，互不重合的平面α，β，給出下列四個(gè)命題，錯(cuò)誤的命題是( D )
A．若a∥α，a∥β，α∩β＝b，則a∥b
B．若α⊥β，a⊥α，b⊥β，則a⊥b
C．若α⊥β，α⊥γ，β∩γ＝a，則a⊥α
D．若α∥β，a∥α，則a∥β
7．a、b表示直線，α、β、γ表示平面．
①若α∩β＝a，b?α，a⊥b，則α⊥β；
②若a?α，a垂直于β內(nèi)任意一條直線，則α⊥β；
③若α⊥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b，則a⊥b；
④若a不垂直于平面α，則a不可能垂直于平面α內(nèi)無(wú)數(shù)條直線；
⑤若l?α，m?α，l∩m＝A，l∥β，m∥β，則α∥β.
其中為真命題的是②⑤.
1已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3,2,1，其頂點(diǎn)都在球O的球面上，則球O的表面積 14π
2、 已知側(cè)棱長(zhǎng)為的正四棱錐P-ABCD的五個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，且球心O在底面正方形ABCD上，則球O的表面積 4π
3、半徑為1 的球面上 有四點(diǎn)A,B,C,D，O 為球心，AB過(guò)點(diǎn)O ,CA=CB,DA=DB,DC=1,則三棱錐A-BCD的體積為
4、已知圓錐的表面積等于，其側(cè)面展開圖是圓心角為的扇形，其內(nèi)切球的表面積 ，
5、已知邊長(zhǎng)為12的正方形 沿虛線折疊成一個(gè)三棱柱，則這個(gè)幾何體外接球的表面積為， 169π
6、已知正三棱柱的6個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，且此球的表面積為4π，則該三棱柱的側(cè)面積的最大值為
7、已知直三棱柱的6個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，若,則球O的表面積為 36π，
8、已知直三棱柱的底面為直角三角形，且兩直角邊長(zhǎng)分別為1和 ，此三棱柱的高為 ，則該三棱柱的外接球的體積為 32π/3
9、在直三棱柱中 已知 ，當(dāng)直三棱柱 的體積為時(shí)，該幾何體體外接球的表面積 32π
10、在三棱錐P-ABC中，PA=PB=PC=2,AB=AC=1,BC=,則三棱錐的外接球的表面積
16π/3
11、在球O的內(nèi)接四面體A-BCD中，AB=6,AC=10, 且四面體A-BCD的體積最大值為200，則球O 的半徑為，
12、在三棱錐中 底面ABC是等腰三角形 PA⊥平面ABC,若三棱錐三棱錐表面積為8π，則該三棱錐的體積。
17．【陜西省延安市2019屆高考模擬試題一】正三角形 的邊長(zhǎng)為 ，將它沿高 折疊，使點(diǎn) 與點(diǎn) 間的距離為 ，則四面體 外接球的表面積為
A． B．
C． D．
18．【陜西省咸陽(yáng)市2019年高考模擬檢測(cè)二】所有棱長(zhǎng)均為 的正四棱錐外接球表面積為
A． B．
C． D．
19．【新疆2019屆高三第三次診斷性測(cè)試】已知三棱柱 的側(cè)棱與底面垂直， ， ，則三棱柱 外接球的體積為
A． B．
C． D．
20．【陜西省西安地區(qū)陜師大附中、西安高級(jí)中學(xué)等八校2019屆高三4月聯(lián)考】已知在三棱錐 中， ， ， ，平面 平面 ，若三棱錐的頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則該球的表面積為
A． B．
C． D．
21．【吉林省長(zhǎng)春市長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2019屆高三上學(xué)期期末考試】如圖，半球內(nèi)有一內(nèi)接正四棱錐 ，該四棱錐的體積為 ，則該半球的體積為______________．
22．【陜西省西安市2019屆高三第三次質(zhì)量檢測(cè)】已知正三棱柱 的各條棱長(zhǎng)都相等，且內(nèi)接于球 ，若正三棱柱 的體積是 ，則球 的表面積為______________．
23．【重慶南開中學(xué)2019屆高三第四次教學(xué)檢測(cè)】三棱錐 的 個(gè)頂點(diǎn)在半徑為 的球面上， 平面 ， 是邊長(zhǎng)為 的正三角形，則點(diǎn) 到平面 的距離為______________．
24．【遼寧省朝陽(yáng)市重點(diǎn)高中2019屆高三第四次模擬】表面積為 的正四面體的各個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則此球的體積為______________．
25．【甘肅省、青海省、寧夏回族自治區(qū)2019屆高三5月聯(lián)考】若一個(gè)圓柱的軸截面是面積為4的正方形，則該圓柱的外接球的表面積為______________．
26．【黑龍江省哈爾濱市第三中學(xué)2019屆高三第二次模擬】已知直三棱柱 的6個(gè)頂點(diǎn)都在球 的球面上，若 ， ， ， ，則球 的表面積為______________．
27．【甘肅省蘭州市第一中學(xué)2019屆高三6月高考沖刺模擬】已知 ， ， 三點(diǎn)在球 的表面上， ，且球心 到平面 的距離等于球半徑的 ，則球 的表面積為______________．
28．【寧夏銀川市2019屆高三下學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)】已知球 的內(nèi)接圓錐體積為 ，其底面半徑為1，則球 的表面積為______________．
29．【重慶西南大學(xué)附屬中學(xué)校2019屆高三第十次月考】在三棱錐A－BCD中，平面ABC 平面BCD， 是邊長(zhǎng)為2的正三角形，若 ，三棱錐的各個(gè)頂點(diǎn)均在球O上，則球O的表面積為______________．
30．【遼寧省沈陽(yáng)市東北育才學(xué)校2019屆高三第八次模擬】已知三棱錐 中，側(cè)棱 ， ， ，當(dāng)側(cè)面積最大時(shí)，三棱錐 的外接球體積為______________．
31．【東北師大附中、重慶一中、吉大附中、長(zhǎng)春十一中等2019屆高三聯(lián)合模擬】若側(cè)面積為 的圓柱有一外接球O，當(dāng)球O的體積取得最小值時(shí)，圓柱的表面積為______________．
32．【黑龍江省大慶市2019屆高三第二次模擬】點(diǎn) 均在同一球面上， 平面 ，其中 是等邊三角形， ，則該球的表面積為______________．
33．【陜西省漢中市重點(diǎn)中學(xué)2019屆高三下學(xué)期3月聯(lián)考】某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為______________．
34．【廣東省深圳市高級(jí)中學(xué)2019屆高三適應(yīng)性考試6月】在三棱錐 中，平面 平面 ， 是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形， 是以 為斜邊的等腰直角三角形，則該三棱錐外接球的表面積為______________．
